WYBRANE ROZDZIAŁY MATEMATYCZNYCH METOD FIZYKI

Niniejszy skrypt zawiera większość zagadnień, które stanowiły w latach dziewięćdziesiątych
trzon wykładu przedmiotu „Matematyczne metody fizyki” dla studentów III
roku kierunku Fizyka Techniczna na Wydziale Fizyki i Informatyki Stosowanej AGH.
W skrypcie omówione są: równania różniczkowe zwyczajne drugiego rzędu, równanie
własne operatora różniczkowego drugiego rzędu oraz podstawy równań całkowych
i funkcji Greena. Materiał zawarty w pierwszych dwóch, dość ogólnie potraktowanych
hasłach (i rozdziałach), jest potraktowany bardziej szczegółowo i aplikacyjnie
w trzecim rozdziale, traktującym o wielomianach Legendre’a i funkcjach Bessela.
Rozdział ten zawiera kilka przykładów zastosowania tych funkcji specjalnych do
opisu konkretnych problemów fizyki. Trzecie wydanie zostało dość znacząco rozszerzone. Pierwszy rozdział powiększył się znacząco – do 66 stron „aplikacji” doszło
ok. 50 stron „teorii” funkcji zmiennej zespolonej.
Rozdziały 2–5 oraz Uzupełnienia pozostały bez większych zmian, chociaż autor
starał się wyeliminować pewne niedociągnięcia, zarówno formalne – czyli „literówki”,
blednę odwołania, itp., jak i merytoryczne. Pojawił się natomiast całkiem nowy
rozdział – podstawy rachunku wariacyjnego, równie mocno ukierunkowany w stronę
potrzeb studentów, którzy bezpośrednio po tym wykładzie realizują zwykle kurs
podstaw fizyki teoretycznej.