Interakcja zmiany kierunku wektora sterowania i zjawiska windup – analiza i synteza kompensatorów

Tematem rozprawy jest zjawisko zmiany kierunku wektora sterowania występujące w wielowymiarowych układach regulacji z ograniczeniami amplitudowymi i (lub) przyrostowymi oraz jego wpływ na jakość regulacji. Przedstawiono różne struktury regulatorów: regulator z lokowaniem biegunów i ze sprzężeniem od stanu, regulator predykcyjny, regulatory LQR i LQG oraz kompensatory zjawiska windup a priori i a posteriori. Omówiono szczegółowo interakcję zjawiska zmiany kierunku obliczonego wektora sterowania ze zjawiskiem wind-up, występującym na skutek obecności ograniczeń wektora sterowania przy różnych proporcjach między liczbą sygnałów sterujących i liczbą sygnałów wyjściowych. Przedstawiono algorytm określania optymalnej macierzy sprzężeń dla statycznego kompensatora zjawiska windup. W algorytmie syntezy takiego kompensatora wykorzystano równania stanu opisujące obiekt i regulator, a problem sformułowano w postaci zadania z biliniowymi ograniczeniami nierównościowymi. Pokazano sposób rozwiązania takiego zadania, omawiając jednocześnie przypadek ograniczenia typu odcięcie oraz ograniczenia z zachowaniem kierunku wektora sterowania. W wyniku przeprowadzonych badań określono wpływ analizowanego zjawiska na jakość regulacji oraz stwierdzono, że zachowaniu kierunku obliczonego wektora sterowania nie musi towarzyszyć pogorszenie jakości regulacji. Tezę tę wsparto wynikami symulacji wykonanych z uwzględnieniem różnych typów regulatorów i kompensatorów.