Edukacja geometryczna dzieci

Wstęp 7

1. Geometria jako nauka 11

1.1. Geometria – wprowadzenie 11
1.2. Rozwój geometrii 15
1.3. Cele kształcenia geometrycznego 19

2. Treści geometryczne w edukacji dziecka na przełomie wieków 23

2.1. Geometria w poglądach pedagogicznych od starożytności do XVIII wieku 23
2.2. Miejsce geometrii w koncepcjach pedagogicznych w XIX i pierwszej połowie XX wieku 27
2.2.1. Koncepcja edukacji sferycznej Friedricha Frobla 29
2.2.2. Materiał dydaktyczny Marii Montessori 36
2.3. Geometria w edukacji XX wieku 50
2.3.1. Treści geometryczne w programach wychowania przedszkolnego 51
2.3.2. Geometria w nauczaniu początkowym w XX wieku 59
2.4. Zagadnienia geometryczne w podstawie programowej i programach edukacji dziecka XXI wieku 65
2.4.1. Treści geometryczne w podstawie programowej 66
2.4.2. Planimetria, stereometria i symetria w wybranych programach XXI wieku 69
2.4.2.1. Programy wychowania przedszkolnego 70
2.4.2.2. Programy edukacji wczesnoszkolnej 87

3. Psychopedagogiczne podstawy kształtowania się intuicji i pojęć geometrycznych w okresie dzieciństwa 99

3.1. Istota pojęć matematycznych 100
3.2. Teorie konstruktywistyczne w edukacji matematycznej 105
3.2.1. Teoria rozwoju według J. Piageta 106
3.2.2. Koncepcja L. S. Wygotskiego 110
3.2.3. Podstawy nauczania–uczenia się geometrii w świetle teorii J. S. Brunera 114
3.2.4. Budowanie wiedzy geometrycznej w ujęciu P. Vopĕnki, M. Hejny’ego i P. van Hielego 119
3.2.5. Znaczenie myślenia intuicyjnego i rozumowania formalnego w procesie budowania wiedzy geometrycznej 124
3.3. Aktywność matematyczna i matematyzowanie 130
3.4. Aktywność geometryczna i potrzeba aktywizowania 138

4. Indywidualne oblicza dyspozycji i osiągnięć rozwojowych dzieci w zakresie geometrii 147

4.1. Dojrzałość do uczenia się matematyki 147
4.2. Myślenie i bezmyślność matematyczna 149
4.3. Uzdolnienia matematyczne 154
4.4. Trudności w uczeniu się matematyki i geometrii 161

5. Drogi i warunki poznania geometrycznego 167

5.1. Zasady budowania wiedzy geometrycznej 167
5.2. Konteksty aktywności geometrycznej 172

6. Propozycje zadań o charakterze geometrycznym 181

6.1. Wstępny komentarz metodyczny 182
6.2. Pojęcia geometryczne opracowywane na pierwszym etapie edukacyjnym 189
6.3. Pozaprogramowe zagadnienia geometryczne 221

Zakończenie 251
Bibliografia 253