Sygnały i systemy dynamiczne

Przedmowa 5
1. Sygnały deterministyczne 7
1.1. Wprowadzenie 7
1.2. Parametry sygnałów 9
1.3. Przegląd podstawowych sygnałów 12
1.3.1. Sygnały okresowe 12
1.3.2. Sygnały nieokresowe 12
1.4. Zadania 15
2. Sygnały stochastyczne 21
2.1. Zmienna losowa, proces i sygnał stochastyczny 21
2.2. Dystrybuanta i g sto±c prawdopodobie«stwa 25
2.2.1. Dystrybuanta 25
2.2.2. Funkcja gęstości prawdopodobieństwa 27
2.2.3. Histogram 29
2.2.4. Niezalezność sygnałów 32
2.3. Parametry rozkładu sygnału losowego 33
2.3.1. Wartość oczekiwana sygnału losowego 33
2.3.2. Wariancja i odchylenie standardowe sygnału losowego 36
2.4. Podstawowe rozklady prawdopodobieństwa 38
2.4.1. Rozkład równomierny 38
2.4.2. Rozkład normalny 40
2.5. Przekształcanie gęstości prawdopodobieństwa 42
2.6. Centralne twierdzenie graniczne 44
2.7. Korelacja 46
2.8. Estymatory 49
2.8.1. Uwagi ogólne 49
2.8.2. Estymator wartości oczekiwanej 50
2.8.3. Estymatory wariancji 50
2.8.4. Estymatory korelacji 51
2.9. Zadania 54
3. Ciągła transformata Fouriera 65
3.1. Transformata Fouriera i analiza widmowa sygnałów 65
3.1.1. Szereg Fouriera 65
3.1.2. Przejście od szeregu do ciągłej transformaty Fouriera 73
3.2. Zadania 79
4. Dyskretna transformata Fouriera 85
4.1. Wprowadzenie 85
4.2. Twierdzenie o próbkowaniu Shannona-Kotielnikowa 86
4.3. Dyskretna w czasie transformata Fouriera 92
4.4. Dyskretna transformata Fouriera 95
4.5. Zastosowania DFT 102
4.5.1. Wyznaczanie splotu kołowego 102
4.5.2. Wyznaczanie splotu liniowego 105
4.5.3. Wyznaczanie funkcji korelacji 109
4.6. Periodogram-estymator widmowej gęstości mocy 112
4.7. Zadania 116
5. Sygnały w układach dynamicznych 125
5.1. Uklady dynamiczne 125
5.2. Transformata Laplace'a i transmitancja operatorowa 129
5.2.1. Uwagi ogólne 129
5.2.2. Transformata Laplace'a 130
5.2.3. Odwrotna transformata Laplace'a 133
5.2.4. Transmitancja operatorowa 134
5.3. Odpowied1 ukaadu liniowego na wymuszenie 135
5.4. Transmitancja widmowa i charakterystyki częstotliwościowe 137
5.4.1. Transmitancja widmowa 137
5.4.2. Charakterystyka amplitudowo-fazowa 138
5.4.3. Charakterystyki częstotliwościowe Bodego 139
5.5. Stan ustalony przy wymuszeniu sinusoidalnym 142
5.6. Funkcja korelacji i gęstości widmowej w liniowym układzie dynamicznym 144
5.6.1. Korelacja wzajemna i korelacja sygnału wyjściowego 144
5.6.2. Gęstość mocy na wyjściu układu dynamicznego 147
5.7. Zadania 149
Bibliograa 157