SELECTED PROBLEMS OF MODELLING OF CONSTRUCTION ELEMENTS WITH VARIABLE MATERIAL AND GEOMETRICAL PROPERTIES

Case-based monograph of material and geometrically heterogeneous media micromechanics. The work depicts the application possibilities of mathematical modelling in civil engineering designs. The following aspects has been considered: the analysis of dynamical stability of variable cross section bars with use of the finite element method; the analysis of dynamical stability of a plate band with variable stiffness, resting on an elastic subsoil, according to the displacement method; an application of the tolerance averaging technique in calculations of natural frequencies of a plate with a stepwise variable stiffness; a static analysis of a rotationally symmetric plate with a stepwise variable stiffness, supported on piles. All findings and created models were compared with benchmark solutions given in the literature. The calculations were verified using software for designing and calculating building structures.
Przegląd wybranych zagadnień mikromechaniki ośrodków niejednorodnych materiałowo i geometrycznie. Praca prezentuje możliwości aplikacyjne modelowania matematycznego przy projektowaniu konstrukcji budowlanych. W kręgu rozważań znalazły się: analiza stateczności dynamicznej prętów o zmiennej sztywności według metody elementów skończonych; analiza stateczności dynamicznej pasma płytowego o zmiennej sztywności, spoczywającego na podłożu sprężystym zgodnie z metodą przemieszczeń; zastosowanie techniki uśredniania tolerancyjnego do obliczania częstości drgań własnych płyty o skokowo zmiennej sztywności; analiza statyczna obrotowo symetrycznej płyty o skokowo zmiennej sztywności, podpartej na palach. Stworzone modele porównano z literaturą przedmiotu, a obliczenia zweryfikowano za pomocą oprogramowania do projektowania i obliczeń konstrukcji budowlanych.