Elementy mechaniki trójwarstwowych belek i pasm płytowych

Spis treści
Przedmowa 7
Rozdział 1 Podstawowe równania 9
11 Założenia 9
12 Przemieszczenia i odkształcenia 10
13 Naprężenia i siły przekrojowe 12
14 Obciążenia i warunki równowagi 18
15 Naprężenia w okładzinach i w rdzeniu 23
16 Równania różniczkowe przemieszczeń 26
161 Płyty z okładzinami grubymi 26
162 Płyty z okładzinami cienkimi 28
163 Alternatywne sformułowanie równań przemieszczeń 29
164 Obciążenie momentem zginającym rozłożonym wzdłuż płyty 32
Rozdział 2 Rozwiązania równań dla płyt z okładzinami grubymi 33
21 Płyta z siłą osiową N rozciągającą 33
211 Rozwiązanie ogólne równań jednorodnych 33
212 Rozwiązanie szczególne równań niejednorodnych 37
213 Rozwiązanie dla obciążenia stałego równomiernie rozłożonego 42
214 Rozwiązanie dla obciążenia skupionego przy zastosowaniu metody uzmienniania stałych 52
215 Rozwiązanie dla obciążenia skupionego przy zastosowaniu metody zszywania rozwiązań 62
22 Płyta z siłą osiową N ściskającą 68
221 Rozwiązanie ogólne równań jednorodnych 68
222 Rozwiązanie szczególne równań niejednorodnych 71
223 Rozwiązanie dla obciążenia stałego równomiernie rozłożonego 77
224 Rozwiązanie dla obciążenia skupionego przy zastosowaniu metody uzmienniania stałych 84
225 Rozwiązanie dla obciążenia skupionego przy zastosowaniu metody zszywania rozwiązań 92
23 Płyta nieobciążona siłą osiową 96
231 Rozwiązanie ogólne równań jednorodnych 96
232 Rozwiązanie szczególne równań niejednorodnych 97
233 Rozwiązanie dla obciążenia stałego równomiernie rozłożonego 102
234 Rozwiązanie dla obciążenia skupionego przy zastosowaniu metody uzmienniania stałych 105
235 Rozwiązanie dla obciążenia skupionego przy zastosowaniu metody zszywania rozwiązań 111
4 Spis treści
236 Rozwiązanie dla obciążenia rozłożonego na odcinku w przęśle płyty 114
237 Rozwiązania dla obciążenia rozłożonego na części przęsła przy podporze 126
238 Rozwiązanie dla obciążenia momentem skupionym 127
Rozdział 3 Rozwiązania równań dla płyt z okładzinami cienkimi 136
31 Płyta z siłą osiową N rozciągającą 136
311 Rozwiązanie ogólne równań jednorodnych 136
312 Rozwiązanie szczególne równań niejednorodnych 139
313 Rozwiązanie dla obciążenia stałego równomiernie rozłożonego 143
314 Rozwiązanie dla obciążenia skupionego przy zastosowaniu uzmienniania stałych 146
315 Rozwiązanie dla obciążenia skupionego przy zastosowaniu metody zszywania rozwiązań 152
32 Płyta z siłą osiową N ściskającą 157
321 Rozwiązanie ogólne równań jednorodnych 157
322 Rozwiązanie szczególne równań niejednorodnych 160
323 Rozwiązanie dla obciążenia stałego równomiernie rozłożonego 163
324 Rozwiązanie dla obciążenia skupionego przy zastosowaniu metody uzmienniania stałych 166
325 Rozwiązanie dla obciążenia skupionego przy zastosowaniu metody zszywania rozwiązań 173
33 Płyta nieobciążona siłą osiową 177
331 Rozwiązanie ogólne równań jednorodnych 177
332 Rozwiązanie szczególne równań niejednorodnych 179
333 Rozwiązanie dla obciążenia stałego równomiernie rozłożonego 182
334 Rozwiązanie dla obciążenia skupionego przy zastosowaniu metody uzmienniania stałych 184
335 Rozwiązanie dla obciążenia skupionego przy zastosowaniu metody
zszywania rozwiązań 189
336 Rozwiązanie dla obciążenia rozłożonego na odcinku w przęśle płyty 192
337 Rozwiązanie dla obciążenia rozłożonego na części przęsła przy podporze 200
338 Rozwiązanie dla obciążenia momentem skupionym 202
Rozdział 4 Przekształcanie rozwiązań dla obciążeń nieciągłych 210
41 Opis metody 210
42 Uzupełnienia dla płyt z okładzinami grubymi i siłą osiową rozciągającą 224
421 Rozwiązanie dla obciążenia rozłożonego na odcinku w przęśle płyty 224
422 Rozwiązania dla obciążenia rozłożonego na odcinku z jednej strony płyty 230
423 Rozwiązanie dla obciążenia momentem skupionym 232
43 Uzupełnienia dla płyt z okładzinami grubymi i siłą osiową ściskającą 232
431 Rozwiązanie dla obciążenia rozłożonego na odcinku w przęśle płyty 232
Spis treści 5
432 Rozwiązania dla obciążenia rozłożonego na odcinku z jednej strony płyty 238
433 Rozwiązanie dla obciążenia momentem skupionym 240
44 Uzupełnienia dla płyt z okładzinami cienkimi i siłą osiową rozciągającą 240
441 Rozwiązanie dla obciążenia rozłożonego na odcinku w przęśle płyty 240
442 Rozwiązania dla obciążenia rozłożonego na odcinku z jednej strony płyty 243
443 Rozwiązanie dla obciążenia momentem skupionym 245
45 Uzupełnienia dla płyt z okładzinami cienkimi i siłą osiową ściskającą 245
451 Rozwiązanie dla obciążenia rozłożonego na odcinku w przęśle płyty 245
452 Rozwiązania dla obciążenia rozłożonego na odcinku z jednej stronypłyty 248
453 Rozwiązanie dla obciążenia momentem skupionym 249
Rozdział 5 Równania rozdzielone i metoda ugięć częściowych 253
51 Sformułowanie równań rozdzielonych 253
52 Rozwiązywanie równań rozdzielonych 257
53 Warunki brzegowe rozdzielone 276
54 Metoda ugięć częściowych 288
Rozdział 6 Obciążenie temperaturą 305
61 Sformułowanie równań przemieszczeń 305
62 Rozwiązania równań dla płyt z okładzinami grubymi 313
621 Siła osiowa N rozciągająca 313
622 Siła osiowa N ściskająca 315
623 Płyta nieobciążona siłą osiową 318
63 Rozwiązania równań dla płyt z okładzinami cienkimi 319
631 Siła osiowa N rozciągająca 319
632 Siła osiowa N ściskająca 321
633 Płyta nieobciążona siłą osiową 322
Rozdział 7 Stateczność globalna 323
71 Płyty z okładzinami grubymi 323
72 Płyty z okładzinami cienkimi 330
Rozdział 8 Drgania poprzeczne 335
81 Równania ogólne 335
82 Zagadnienie własne dla płyty jednoprzęsłowej z okładzinami cienkimi 337
83 Zagadnienie własne dla płyty jednoprzęsłowej z okładzinami grubymi 346
84 Drgania swobodne płyty jednoprzęsłowej 351
85 Drgania wymuszone przez obciążenie rozłożone prostopadłe do płaszczyzny płyty 356
86 Drgania wymuszone przez obciążenie skupione prostopadłe do płaszczyzny płyty 361
87 Drgania wymuszone ruchem podpór prostopadłym do płaszczyzny płyty 363
6 Spis treści
Rozdział 9 Elementy reologii 365
91 Wstęp  365
92 Model reologiczny rdzenia i równania ogólne 366
93 Zastępczy moduł ścinania rdzenia 369
94 Parametry modelu reologicznego 374
95 Ogólne zasady obliczania płyt warstwowych z uwzględnieniem pełzania rdzenia 376
Rozdział 10 Wybrane przykłady liczbowe 377
101 Parametry obliczeniowe przykładowych płyt 377
1011 Płyta z okładzinami grubymi 377
1012 Płyta z okładzinami cienkimi 378
102 Ugięcie w środku rozpiętości od obciążenia równomiernie rozłożonego 380
1021 Płyta z okładzinami grubymi 380
1022 Płyta z okładzinami cienkimi 381
103 Przemieszczenia z uwzględnieniem pełzania rdzenia 382
104 Ugięcie w środku rozpiętości od obciążenia temperaturą 384
1041 Płyta z okładzinami grubymi 384
1042 Płyta z okładzinami cienkimi 385
105 Obliczenie siły krytycznej 386
106 Obliczenie częstości drgań własnych 388
107 Rozwiązania liczbowe dla płyty z okładzinami grubymi 389
1071 Obciążenie równomiernie rozłożone q, siła osiowa rozciągająca N = 10 kN 389
1072 Obciążenie równomiernie rozłożone q, siła osiowa N = 10 kN ściskająca 391
1073 Obciążenie równomiernie rozłożone q, siła osiowa N = 0 393
Dodatek: Funkcja skoku jednostkowego, delta Diraca i obciążenia nieciągłe 396
Tablice 405
Literatura 409